5. Найдите множество решений неравенств: 1) \(\frac{2x}{3}-\frac{x-1}{6}+\frac{x+2}{2}\geq0\); 2) \(4x+3>2(3x-4)-2x\).

1) Умножим обе части на положительное число 6:

\(4x-(x-1)+3(x+2)\geq0\).

Раскрываем скобки и приводим подобные: \(6x+7\geq0\), откуда \(x\geq-\frac{7}{6}\).

2) Раскрываем скобки справа: \(4x+3>6x-8-2x\), то есть \(4x+3>4x-8\). Вычитая \(4x\), получаем \(3>-8\), что верно всегда.

Ответ: 1) \(\left[-\frac{7}{6};+\infty\right)\); 2) все действительные числа.