5. Найдите множество решений неравенства: 1) \( \frac{3x}{2} - \frac{x-3}{8} + \frac{2x+2}{12} \ge 0 \); 2) \( 5x - 4 > 3(x + 7) + 2x \).

Решение:

1) Решение неравенства \( \frac{3x}{2} - \frac{x-3}{8} + \frac{2x+2}{12} \ge 0 \):

1. Найдем общий знаменатель для дробей: НОК(2, 8, 12) = 24.
2. Умножим все части неравенства на 24: \( 24 \cdot \frac{3x}{2} - 24 \cdot \frac{x-3}{8} + 24 \cdot \frac{2x+2}{12} \ge 24 \cdot 0 \).
3. Упростим: \( 36x - 3(x-3) + 2(2x+2) \ge 0 \).
4. Раскроем скобки: \( 36x - 3x + 9 + 4x + 4 \ge 0 \).
5. Приведем подобные слагаемые: \( (36 - 3 + 4)x + (9 + 4) \ge 0 \) \( \implies 37x + 13 \ge 0 \).
6. Решим полученное неравенство: \( 37x \ge -13 \) \( \implies x \ge -\frac{13}{37} \).

2) Решение неравенства \( 5x - 4 > 3(x + 7) + 2x \):

1. Раскроем скобки в правой части: \( 5x - 4 > 3x + 21 + 2x \).
2. Приведем подобные слагаемые в правой части: \( 5x - 4 > 5x + 21 \).
3. Перенесем члены с \( x \) в левую часть: \( 5x - 5x > 21 + 4 \).
4. Упростим: \( 0 > 25 \).
5. Полученное неравенство \( 0 > 25 \) является неверным. Это означает, что исходное неравенство не имеет решений.

Ответ: 1) \( x \ge -\frac{13}{37} \); 2) Решений нет.