4. Решите систему неравенств: 1) |7x + 14 > 0, |3x - 9 < 0; 2) |5x - 14 < 16, |9 - 7x > -19.

Привет! Решим эти системы неравенств по частям.

1) Система:

7x + 14 > 0

3x - 9 < 0

1. Решаем первое неравенство:

   7x + 14 > 0

   7x > -14

   x > -14 / 7

   x > -2

2. Решаем второе неравенство:

   3x - 9 < 0

   3x < 9

   x < 9 / 3

   x < 3

3. Объединяем решения.

   Нам нужны такие x, которые одновременно больше -2 и меньше 3.

Ответ для системы 1: -2 < x < 3

2) Система:

5x - 14 < 16

9 - 7x > -19

1. Решаем первое неравенство:

   5x - 14 < 16

   5x < 16 + 14

   5x < 30

   x < 30 / 5

   x < 6

2. Решаем второе неравенство:

   9 - 7x > -19

   -7x > -19 - 9

   -7x > -28

   Теперь делим на -7 и меняем знак неравенства:

   x < -28 / -7

   x < 4

3. Объединяем решения.

   Нам нужны такие x, которые одновременно меньше 6 и меньше 4. Общее условие – это x < 4.

Ответ для системы 2: x < 4