4. Решите систему неравенств: 1) { 7x + 14 > 0, 3x - 9 < 0; 2) { 5x - 14 < 16, 9 - 7x > -19.

Решение:

1) Решение системы неравенств:

\( \begin{cases} 7x + 14 > 0 \\ 3x - 9 < 0 \end{cases} \)

1. Решим первое неравенство: \( 7x > -14 \) \( \implies x > -2 \).
2. Решим второе неравенство: \( 3x < 9 \) \( \implies x < 3 \).
3. Объединим решения: \( -2 < x < 3 \).

2) Решение системы неравенств:

\( \begin{cases} 5x - 14 < 16 \\ 9 - 7x > -19 \end{cases} \)

1. Решим первое неравенство: \( 5x < 16 + 14 \) \( \implies 5x < 30 \) \( \implies x < 6 \).
2. Решим второе неравенство: \( -7x > -19 - 9 \) \( \implies -7x > -28 \) \( \implies x < 4 \) (делим на -7, знак меняется).
3. Объединим решения: \( x < 4 \).

Ответ: 1) \( -2 < x < 3 \); 2) \( x < 4 \).