5. Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 36 и 12; б) 675 и 825; в) 792 и 594. Разложите числа на простые множители.

а) \(36=2^2\cdot3^2\), \(12=2^2\cdot3\). Общие множители в наименьших степенях: \(2^2\cdot3=12\). НОД\((36;12)=12\).

б) \(675=3^3\cdot5^2\), \(825=3а\cdot5^2\cdot11\). Общая часть разложений: \(3\text{а}\cdot5^2=75\). НОД\((675;825)=75\).

в) \(792=2^3\cdot3^2\cdot11\), \(594=2\cdot3^3\cdot11\). Общая часть разложений: \(2\cdot3^2\cdot11=198\). НОД\((792;594)=198\).

Ответ: а) 12; б) 75; в) 198.