7. Являются ли взаимно простыми числа: а) 55 и 782? б) 36 и 125?

Взаимно простые числа имеют НОД, равный 1.

а) \(55=5\cdot11\), а \(782=2\cdot391=2\cdot17\cdot23\). Общих простых множителей нет, поэтому НОД(55; 782) = 1. Числа взаимно простые.

б) \(36=2^2\cdot3^2\), \(125=5^3\). Общих простых множителей нет, поэтому НОД(36; 125) = 1. Числа взаимно простые.

Ответ: а) да; б) да.