5*. Найдите наибольший общий делитель чисел \(k\) и \(n\), если их произведение равно 82 800, а наименьшее общее кратное равно 1 380.

Для натуральных чисел выполняется равенство \(k\cdot n=\text{НОД}(k,n)\cdot\text{НОК}(k,n)\).

Следовательно, \(\text{НОД}(k,n)=82\,800:1\,380=60\).

Ответ: 60.