5. Найдите наименьшее общее кратное чисел: а) 24 и 90; б) 624 и 936; в) 1500 и 1800.

Разложим числа на простые множители. Для НОК берём каждый простой множитель в наибольшей степени, встречающейся в разложениях.

1. а) \(24=2^3\cdot3\), \(90=2\cdot3^2\cdot5\). Тогда \(\text{НОК}=2^3\cdot3^2\cdot5=360\).
2. б) \(624=2^4\cdot3\cdot13\), \(936=2^3\cdot3^2\cdot13\). Тогда \(\text{НОК}=2^4\cdot3^2\cdot13=1872\).
3. в) \(1500=2^2\cdot3\cdot5^3\), \(1800=2^3\cdot3^2\cdot5^2\). Тогда \(\text{НОК}=2^3\cdot3^2\cdot5^3=9000\).

Ответ: а) 360; б) 1872; в) 9000.