5) Найдите неизвестные углы параллелограмма BDHC, если внешний угол при вершине C равен 45°.

Внутренний угол при вершине C и внешний угол образуют развернутый угол:

\(\angle C=180^\circ-45^\circ=135^\circ\).

В параллелограмме противоположные углы равны, а сумма соседних углов равна \(180^\circ\):

\(\angle B=\angle H=180^\circ-135^\circ=45^\circ\),

\(\angle D=\angle C=135^\circ\).

Ответ: \(\angle B=45^\circ,\ \angle C=135^\circ,\ \angle D=135^\circ,\ \angle H=45^\circ\).