5. Найдите неизвестный член пропорции: 2\frac{2}{3} : 3\frac{1}{3} = x : 3,5.

Пошаговое решение:

1. Запишем пропорцию: \( 2\frac{2}{3} : 3\frac{1}{3} = x : 3,5 \)
2. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• \( 2\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{8}{3} \)
• \( 3\frac{1}{3} = \frac{3 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{10}{3} \)
• \( 3,5 = \frac{35}{10} = \frac{7}{2} \)
3. Подставим в пропорцию: \( \frac{8}{3} : \frac{10}{3} = x : \frac{7}{2} \)
4. Используем свойство пропорции (произведение крайних членов равно произведению средних):
• \( \frac{8}{3} \cdot \frac{7}{2} = \frac{10}{3} \cdot x \)
• \( \frac{56}{6} = \frac{10}{3} x \)
• \( \frac{28}{3} = \frac{10}{3} x \)
5. Найдем 'x':
• \( x = \frac{28}{3} : \frac{10}{3} \)
• \( x = \frac{28}{3} \cdot \frac{3}{10} \)
• \( x = \frac{28}{10} \)
• \( x = 2,8 \)

Ответ: x = 2,8