7. На второй полке стояло в 4 раза больше книг, чем на первой. Когда на первую полку поставили еще 35 книг, а со второй убрали 25 книг, то на обоих полках книг стало поровну. Сколько книг было на каждой полке первоначально?

Решение:

Пусть \( x \) — количество книг на первой полке первоначально.

Тогда на второй полке первоначально было \( 4x \) книг.

После изменений на первой полке стало: \( x + 35 \) книг.

После изменений на второй полке стало: \( 4x - 25 \) книг.

По условию задачи, после изменений количество книг на обеих полках стало поровну:

\( x + 35 = 4x - 25 \)

Решим уравнение:

\( 35 + 25 = 4x - x \)

\( 60 = 3x \)

\( x = \frac{60}{3} \)

\( x = 20 \) (книг на первой полке первоначально)

Теперь найдем количество книг на второй полке первоначально:

\( 4x = 4 \cdot 20 = 80 \) (книг на второй полке первоначально)

Ответ: Первоначально на первой полке было 20 книг, а на второй — 80 книг.