7. На второй полке стояло в 4 раза больше книг, чем на первой. Когда на первую полку поставили еще 35 книг, а со второй убрали 25 книг, то на обоих полках книг стало поровну. Сколько книг было на каждой полке первоначально?

Пошаговое решение:

1. Обозначим переменные:
• Пусть \( x \) — количество книг на первой полке первоначально.
• Тогда \( 4x \) — количество книг на второй полке первоначально.
2. Запишем количество книг после изменений:
• На первой полке стало: \( x + 35 \) книг.
• На второй полке стало: \( 4x - 25 \) книг.
3. Составим уравнение, так как после изменений книг стало поровну:
• \( x + 35 = 4x - 25 \)
4. Решим уравнение:
• Перенесем члены с 'x' в одну сторону, а числа — в другую:
• \( 35 + 25 = 4x - x \)
• \( 60 = 3x \)
• \( x = \frac{60}{3} \)
• \( x = 20 \)
5. Найдем первоначальное количество книг на каждой полке:
• На первой полке: \( x = 20 \) книг.
• На второй полке: \( 4x = 4 \cdot 20 = 80 \) книг.

Ответ: Первоначально на первой полке было 20 книг, а на второй — 80 книг.