5. Найдите неизвестный член пропорции: y : 8,4 = 1 1/8 : 6 3/4.

Решение:

Пропорция выглядит так: \(y : 8,4 = 1\frac{1}{8} : 6\frac{3}{4}\)

Переведем смешанные числа в неправильные дроби:

• \(1\frac{1}{8} = \frac{1 imes 8 + 1}{8} = \frac{9}{8}\)
• \(6\frac{3}{4} = \frac{6 imes 4 + 3}{4} = \frac{27}{4}\)

Теперь пропорция выглядит так: \(y : 8,4 = \frac{9}{8} : \frac{27}{4}\)

Основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов.

\(y \times \frac{27}{4} = 8,4 \times \frac{9}{8}\)

Выразим y:

\(y = \frac{8,4 \times \frac{9}{8}}{\frac{27}{4}}\)

\(y = \frac{\frac{8,4 \times 9}{8}}{\frac{27}{4}} = \frac{8,4 \times 9}{8} \times \frac{4}{27}\)

Упростим:

\(y = \frac{8,4 \times 9 imes 4}{8 \times 27}\)

\(y = \frac{8,4 \times 36}{216}\)

\(y = \frac{302,4}{216}\)

\(y = 1,4\)

Ответ: 1,4.