7. В саду яблонь было в 3 раза больше, чем слив. После того, как 14 яблонь вырубили и посадили 10 слив, деревьев обоих видов в саду стало поровну. Сколько яблонь и сколько слив было в саду первоначально?

Решение:

1. Обозначим переменные:
   Пусть x — первоначальное количество слив в саду.
   Тогда 3x — первоначальное количество яблонь в саду.
2. Составим уравнение, исходя из условия после изменений:
   После того, как вырубили 14 яблонь, их стало 3x - 14.
   После того, как посадили 10 слив, их стало x + 10.
   По условию, после этих изменений количество яблонь и слив стало поровну:
   \[ 3x - 14 = x + 10 \]
3. Решим уравнение:
   \[ 3x - x = 10 + 14 \]
   \[ 2x = 24 \]
   \[ x = \frac{24}{2} \]
   \[ x = 12 \]
4. Найдем первоначальное количество яблонь и слив:
   Количество слив: x = 12.
   Количество яблонь: 3x = 3 \cdot 12 = 36.
5. Проверка:
   После изменений: яблонь стало 36 - 14 = 22, слив стало 12 + 10 = 22. Количество совпало.

Ответ: Первоначально в саду было 12 слив и 36 яблонь.