7. В саду яблонь было в 3 раза больше, чем слив. После того, как 14 яблонь вырубили и посадили 10 слив, деревьев обоих видов в саду стало поровну. Сколько яблонь и сколько слив было в саду первоначально?

Решение:

Обозначим количество слив в саду первоначально за \( x \) штук. Тогда яблонь было \( 3x \) штук.

После изменений:

• Количество яблонь стало: \( 3x - 14 \)
• Количество слив стало: \( x + 10 \)

По условию задачи, после изменений деревьев стало поровну, значит:

\[ 3x - 14 = x + 10 \]

Решим полученное уравнение:

1. Перенесем члены с переменной влево, а свободные члены вправо: \( 3x - x = 10 + 14 \)
2. Приведем подобные слагаемые: \( 2x = 24 \)
3. Найдем \( x \): \( x = \frac{24}{2} = 12 \)

Итак, первоначально в саду было:

• Слив: \( x = 12 \) штук.
• Яблонь: \( 3x = 3 \times 12 = 36 \) штук.

Ответ: Первоначально в саду было 36 яблонь и 12 слив.