5. Найдите НОД и НОК чисел 72 и 108. Разложите числа на простые множители.

Разложим числа на простые множители:

\(72=2^3\cdot3^2\), \(108=2^2\cdot3^3\).

Для НОД берём общие множители в наименьших степенях: \(\text{НОД}(72,108)=2^2\cdot3^2=36\).

Для НОК берём множители в наибольших степенях: \(\text{НОК}(72,108)=2^3\cdot3^3=216\).

Ответ: НОД(72, 108) = 36; НОК(72, 108) = 216.