5. Найдите НОД и НОК чисел 84 и 126. Разложите числа на простые множители.

Разложим числа на простые множители: 84 = 2² · 3 · 7; 126 = 2 · 3² · 7.

Для НОД возьмём общие множители в наименьших степенях: НОД(84, 126) = 2 · 3 · 7 = 42.

Для НОК возьмём все множители в наибольших степенях: НОК(84, 126) = 2² · 3² · 7 = 252.

Ответ: НОД(84, 126) = 42; НОК(84, 126) = 252.