5. Найдите НОД и НОК чисел: а) 12 и 28; б) 140 и 210; в) 45, 55 и 30.

Разложим числа на простые множители. Для НОД возьмём общие множители в наименьших степенях, для НОК — все множители в наибольших степенях.

1. а) \(12=2^2\cdot3\), \(28=2^2\cdot7\). Поэтому НОД \(=2^2=4\), НОК \(=2^2\cdot3\cdot7=84\).
2. б) \(140=2^2\cdot5\cdot7\), \(210=2\cdot3\cdot5\cdot7\). Поэтому НОД \(=2\cdot5\cdot7=70\), НОК \(=2^2\cdot3\cdot5\cdot7=420\).
3. в) \(45=3^2\cdot5\), \(55=5\cdot11\), \(30=2\cdot3\cdot5\). Поэтому НОД \(=5\), НОК \(=2\cdot3^2\cdot5\cdot11=990\).

Ответ: а) НОД = 4, НОК = 84; б) НОД = 70, НОК = 420; в) НОД = 5, НОК = 990.