6. Найдите НОД и НОК чисел m и n, если m = 2·3·3·3·5·5·5·7, n = 2·3·5·5·11.

Запишем разложения степенями: \(m=2\cdot3^3\cdot5^3\cdot7\), \(n=2\cdot3\cdot5^2\cdot11\).

Для НОД берём общие простые множители с наименьшими показателями: \(\text{НОД}(m,n)=2\cdot3\cdot5^2=150\).

Для НОК берём все простые множители с наибольшими показателями: \(\text{НОК}(m,n)=2\cdot3^3\cdot5^3\cdot7\cdot11=519750\).

Ответ: НОД(m, n) = 150; НОК(m, n) = 519750.