5. Найдите область определения функции: а) \(y=\frac{1}{4x^2-3x-1}\); б) \(y=\sqrt{3x-2}\).

а) Знаменатель не должен равняться нулю: \(4x^2-3x-1=(4x+1)(x-1)\neq0\). Поэтому \(x\neq-\frac14\) и \(x\neq1\).

б) Подкоренное выражение должно быть неотрицательным: \(3x-2\geq0\), откуда \(x\geq\frac23\).

Ответ: а) \(\mathbb{R}\setminus\{-\frac14,1\}\); б) \([\frac23,+\infty)\).