5. Найдите ОДЗ выражения: \(\frac{2x-1}{x^2-25}\).

Знаменатель дроби не должен равняться нулю. Разложим разность квадратов:

\(x^2-25=(x-5)(x+5)\).

Следовательно, \(x-5\ne0\) и \(x+5\ne0\), то есть \(x\ne5\) и \(x\ne-5\).

Ответ: \(x\in\mathbb{R},\ x\ne-5,\ x\ne5\).