6. Найдите ОДЗ выражения: \(\frac{x+7}{x^3+2x}\).

Знаменатель дроби не должен равняться нулю. Вынесем общий множитель:

\(x^3+2x=x(x^2+2)\).

Для действительных \(x\) выражение \(x^2+2\) всегда положительно, поэтому знаменатель обращается в ноль только при \(x=0\). Значит, \(x\ne0\).

Ответ: \(x\in\mathbb{R},\ x\ne0\).