5. Найдите периметр квадрата ABCD. На рисунке ∠EDC = 90°, ∠CED = 60°, EC = 6 мм; точка E лежит на AD, а отметки показывают, что AE = ED.

В прямоугольном треугольнике EDC гипотенуза EC равна 6 мм, а угол при E равен 60°. Поэтому

\(ED=EC\cdot\cos 60^\circ=6\cdot\frac12=3\) мм.

По отметкам на рисунке \(AE=ED=3\) мм, значит сторона квадрата

\(AD=AE+ED=3+3=6\) мм.

Периметр квадрата:

\(P=4\cdot AD=4\cdot6=24\) мм.

Ответ: 24 мм.