5. Найдите периметр параллелограмма MNKR, если MN = 5, ND ⟂ MR, ND = 3, ∠NRM = 30°.

Треугольник MNR прямоугольный, так как \(ND\perp MR\). Сторона \(MN=5\) — его гипотенуза, а угол при R равен \(30^\circ\).

Сторона, лежащая напротив угла \(30^\circ\), равна половине гипотенузы:

\(NR=\frac{MN}{2}=\frac{5}{2}=2.5\).

Периметр параллелограмма:

\(P=2(MN+NR)=2(5+2.5)=15\).

Ответ: 15.