8. Найдите периметр прямоугольника PQNK, если PN = 6, ∠PNQ = 45°, ∠QPN = 90°.

В прямоугольном треугольнике PNQ углы при P и N равны \(90^\circ\) и \(45^\circ\), значит третий угол также равен \(45^\circ\). Следовательно, треугольник равнобедренный и \(PQ=PN=6\).

Периметр прямоугольника:

\(P=2(PN+PQ)=2(6+6)=24\).

Ответ: 24.