5. Найдите периметр параллелограмма MNKR. MN=5. Диагональ MR образует с RN угол 30°. Из D, лежащей на MR, проведён перпендикуляр DN=3 к MR.

В прямоугольном треугольнике DNR гипотенуза NR — сторона параллелограмма, \(DN=3\), а угол при R равен \(30^\circ\). Поэтому \(NR=DN/\sin30^\circ=6\).

Периметр параллелограмма:

\(P=2(MN+NR)=2(5+6)=22\).

Ответ: 22.