6. Найдите периметр параллелограмма ABCD. AB=6, AE=2; точка E лежит на AD. EC — биссектриса угла DCB.

Так как \(AB\parallel DC\), то \(\angle ECD=\angle CEA\) (накрест лежащие углы). Поскольку EC — биссектриса угла DCB, \(\angle DCE=\angle ECB\). А из \(AD\parallel BC\) следует \(\angle CEA=\angle ECB\). Значит, \(\angle DCE=\angle CED\), и треугольник CDE равнобедренный: \(CD=DE\).

В параллелограмме \(CD=AB=6\), поэтому \(AD=AE+ED=2+6=8\). Тогда \(P=2(AB+AD)=2(6+8)=28\).

Ответ: 28.