5. Найдите периметр ромба ABCD, если ∠B = 120°, BD = 8 см.

Диагональ ромба BD делит угол B пополам, поэтому ∠ABD = 120° : 2 = 60°. Соседние углы ромба supplementary: ∠A = 180° − 120° = 60°.

В треугольнике ABD два угла равны 60°, следовательно, и третий угол равен 60°. Треугольник ABD равносторонний, поэтому сторона ромба AB равна BD, то есть 8 см.

Периметр ромба: 4 · 8 = 32 см.

Ответ: 32 см.