5. Найдите площадь квадрата, описанного вокруг окружности радиуса 4.

Задание 5. Площадь квадрата, описанного вокруг окружности

Дано:

• Окружность с радиусом \( r = 4 \).
• Квадрат описан вокруг окружности.

Найти: площадь квадрата \( S_{кв} \).

Решение:

1. Диаметр окружности равен удвоенному радиусу: \[ d = 2r = 2 · 4 = 8 \]
2. Сторона квадрата, описанного вокруг окружности, равна диаметру этой окружности: \( a_{кв} = d = 8 \)
3. Площадь квадрата вычисляется по формуле: \[ S_{кв} = a_{кв}^2 \]
4. Подставим значение стороны квадрата: \[ S_{кв} = 8^2 = 64 \]

Ответ: 64.