5. Найдите площадь равнобедренного треугольника, если боковая сторона равна 11 см, а основание — 10 см.

Высота равнобедренного треугольника делит основание пополам: \(10:2=5\) см.

По теореме Пифагора найдём высоту:

\(h=\sqrt{11^2-5^2}=\sqrt{121-25}=\sqrt{96}=4\sqrt{6}\) см.

Площадь треугольника:

\(S=\frac{1}{2}ah=\frac{1}{2}\cdot10\cdot4\sqrt{6}=20\sqrt{6}\) см².

Ответ: \(20\sqrt{6}\) см² (примерно 48,99 см²).