5. Найдите площадь равнобедренного треугольника, если боковая сторона равна 7 см, а основание — 4 см.

Высота равнобедренного треугольника делит основание пополам: \(4:2=2\) см.

По теореме Пифагора найдём высоту:

\(h=\sqrt{7^2-2^2}=\sqrt{49-4}=\sqrt{45}=3\sqrt{5}\) см.

Площадь треугольника:

\(S=\frac{1}{2}ah=\frac{1}{2}\cdot4\cdot3\sqrt{5}=6\sqrt{5}\) см².

Ответ: \(6\sqrt{5}\) см².