5. Найдите площадь равнобедренного треугольника с боковой стороной, равной 6 см, и углом при вершине, равным 45°.

Боковые стороны равны 6 см, а угол между ними — 45°. Применим формулу площади по двум сторонам и углу между ними:

\(S=\frac12\cdot6\cdot6\cdot\sin45^\circ=18\cdot\frac{\sqrt2}{2}=9\sqrt2\text{ см}^2\).

Ответ: \(9\sqrt2\text{ см}^2\).