5. Найдите площадь равнобедренной трапеции, если её средняя линия равна 16 см, боковая сторона равна 10 см, а угол при основании равен 60°.

Высота трапеции образует с боковой стороной прямоугольный треугольник. Поэтому \(h = 10\sin 60^\circ = 10\cdot\frac{\sqrt{3}}{2} = 5\sqrt{3}\) см.

Площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту: \(S = 16\cdot 5\sqrt{3} = 80\sqrt{3}\) см².

Ответ: \(80\sqrt{3}\) см².