5. Найдите положение центра тяжести однородной плоской фигуры, имеющей форму, показанную на рисунке 74.

На рисунке показана ступенчатая плоская фигура. Точное положение её центра тяжести нельзя определить только по схематическому контуру: для расчёта нужны размеры частей фигуры или точные пропорции.

Способ нахождения: разделить фигуру на прямоугольники, найти площадь и координаты центра каждого прямоугольника, затем вычислить координаты общего центра тяжести по формулам \(x_c=\frac{\sum S_i x_i}{\sum S_i}\) и \(y_c=\frac{\sum S_i y_i}{\sum S_i}\). Если фигуру удобнее представить как большой прямоугольник с вырезом, вырез учитывают как площадь со знаком минус.

Чтобы указать конкретное положение центра тяжести, нужны размеры ступенчатых частей фигуры.