5. Найдите правильное объяснение постановки запятой или её отсутствия в предложении.

Решение:

Предложение: «В гостиной зажгли свет () и сразу стало по-домашнему уютно.»

Это предложение состоит из двух частей, соединенных союзом «и»:

1. В гостиной зажгли свет.
2. Сразу стало по-домашнему уютно.

Это сложносочиненное предложение, так как обе части являются самостоятельными и могут употребляться как отдельные предложения. В сложносочиненном предложении перед союзом «и» ставится запятая, если части предложения имеют самостоятельное значение.

Однако, если части сложносочиненного предложения имеют общий второстепенный член (обстоятельство, дополнение), то запятая перед союзом «и» не ставится.

В данном случае, обстоятельство места «В гостиной» относится к обеим частям предложения. Можно сказать: «В гостиной зажгли свет, и в гостиной стало уютно». Следовательно, запятая не нужна.

Таким образом, это сложносочиненное предложение, перед союзом «И» запятая не нужна.

1. Простое предложение с однородными членами, перед союзом И запятая не нужна. — неверно, это сложносочиненное.
2. Сложносочинённое предложение, перед союзом И запятая не нужна. — верно, так как есть общий второстепенный член (обстоятельство места «В гостиной»).
3. Сложносочинённое предложение, перед союзом И нужна запятая. — неверно.
4. Простое предложение с однородными членами, перед союзом И нужна запятая. — неверно.

Ответ: 2. Сложносочинённое предложение, перед союзом И запятая не нужна.