5. Найдите проекции сил изображенных на рис. 3 на оси X и Y. F₁ = 3.0 Н, F₂ = 4.0 Н, F₃ = 5.0 Н, α = 30°.

Для силы, направленной под углом к оси X: \(F_x=F\cos\alpha\), \(F_y=F\sin\alpha\).

1. Сила \(F_1\) направлена влево: \(F_{1x}=-3.0\) Н, \(F_{1y}=0\) Н.
2. Сила \(F_2\) направлена под углом \(30^\circ\) к положительному направлению оси X:
   \(F_{2x}=4.0\cos30^\circ\approx3.46\) Н;
   \(F_{2y}=4.0\sin30^\circ=2.0\) Н.
3. Сила \(F_3\) направлена вниз: \(F_{3x}=0\) Н, \(F_{3y}=-5.0\) Н.

Проекции равнодействующей:
\(R_x=-3.0+3.46=0.46\) Н;
\(R_y=2.0-5.0=-3.0\) Н.

Ответ: \(F_{1x}=-3.0\) Н, \(F_{1y}=0\) Н; \(F_{2x}\approx3.46\) Н, \(F_{2y}=2.0\) Н; \(F_{3x}=0\) Н, \(F_{3y}=-5.0\) Н.