6. Найдите проекции сил изображенных на рис. 4 на оси X и Y. F₁ = 3.0 Н, F₂ = 4.0 Н, F₃ = 5.0 Н, α = 30°.

По рисунку сила \(F_1\) направлена вниз, сила \(F_2\) — вправо, а сила \(F_3\) образует угол \(30^\circ\) с отрицательным направлением оси X.

1. \(F_1\): \(F_{1x}=0\) Н, \(F_{1y}=-3.0\) Н.
2. \(F_2\): \(F_{2x}=4.0\) Н, \(F_{2y}=0\) Н.
3. \(F_3\):
   \(F_{3x}=-5.0\cos30^\circ\approx-4.33\) Н;
   \(F_{3y}=5.0\sin30^\circ=2.5\) Н.

Проекции равнодействующей:
\(R_x=4.0-4.33\approx-0.33\) Н;
\(R_y=-3.0+2.5=-0.5\) Н.

Ответ: \(F_{1x}=0\) Н, \(F_{1y}=-3.0\) Н; \(F_{2x}=4.0\) Н, \(F_{2y}=0\) Н; \(F_{3x}\approx-4.33\) Н, \(F_{3y}=2.5\) Н.