7. Найдите проекции сил изображенных на рис. 5 на оси X и Y. F₁ = 3.0 Н, F₂ = 4.0 Н, F₃ = 5.0 Н, α = 30°, β = 60°.

По рисунку сила \(F_1\) отклонена от отрицательного направления оси Y на угол \(\alpha\), сила \(F_2\) направлена вверх, а сила \(F_3\) отклонена от отрицательного направления оси X на угол \(\beta\).

1. Для \(F_1\):
   \(F_{1x}=F_1\sin\alpha=3.0\sin30^\circ=1.5\) Н;
   \(F_{1y}=-F_1\cos\alpha=-3.0\cos30^\circ\approx-2.60\) Н.
2. Для \(F_2\): \(F_{2x}=0\) Н, \(F_{2y}=4.0\) Н.
3. Для \(F_3\):
   \(F_{3x}=-F_3\cos\beta=-5.0\cos60^\circ=-2.5\) Н;
   \(F_{3y}=-F_3\sin\beta=-5.0\sin60^\circ\approx-4.33\) Н.

Проекции равнодействующей:
\(R_x=1.5-2.5=-1.0\) Н;
\(R_y=-2.60+4.0-4.33\approx-2.93\) Н.

Ответ: \(F_{1x}=1.5\) Н, \(F_{1y}\approx-2.60\) Н; \(F_{2x}=0\) Н, \(F_{2y}=4.0\) Н; \(F_{3x}=-2.5\) Н, \(F_{3y}\approx-4.33\) Н.