5. Найдите произведение: a) 4 2/3 • 1 2/7 б) 5/8 • 4/5 в) 9/25 • 2 1/7 • 1 5/9

Решение:

1. а) Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби и умножим:
   \( 4\frac{2}{3} = \frac{4 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{14}{3} \)
   \( 1\frac{2}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 2}{7} = \frac{9}{7} \)
   \( \frac{14}{3} \cdot \frac{9}{7} = \frac{14 \cdot 9}{3 \cdot 7} = \frac{2 \cdot 7 \cdot 3 \cdot 3}{3 \cdot 7} = 2 \cdot 3 = 6 \)
2. б) Умножим дроби:
   \( \frac{5}{8} \cdot \frac{4}{5} = \frac{5 \cdot 4}{8 \cdot 5} = \frac{20}{40} = \frac{1}{2} \)
3. в) Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби и умножим:
   \( 2\frac{1}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{15}{7} \)
   \( 1\frac{5}{9} = \frac{1 \cdot 9 + 5}{9} = \frac{14}{9} \)
   \( \frac{9}{25} \cdot \frac{15}{7} \cdot \frac{14}{9} = \frac{9 \cdot 15 \cdot 14}{25 \cdot 7 \cdot 9} = \frac{9 \cdot (3 \cdot 5) \cdot (2 \cdot 7)}{(5 \cdot 5) \cdot 7 \cdot 9} = \frac{3 \cdot 2 \cdot 9 \cdot 5 \cdot 7}{5 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 9} = \frac{6}{5} \)

Ответ: а) 6; б) 1/2; в) 6/5.