6. Выполните действия: a) 1 5/7 : 1 1/7 б) 3 1/5 : 2 2/15

Решение:

1. а) Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби и выполним деление:
   \( 1\frac{5}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 5}{7} = \frac{12}{7} \)
   \( 1\frac{1}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{8}{7} \)
   \( \frac{12}{7} : \frac{8}{7} = \frac{12}{7} \cdot \frac{7}{8} = \frac{12 \cdot 7}{7 \cdot 8} = \frac{12}{8} = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} \)
2. б) Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби и выполним деление:
   \( 3\frac{1}{5} = \frac{3 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{16}{5} \)
   \( 2\frac{2}{15} = \frac{2 \cdot 15 + 2}{15} = \frac{32}{15} \)
   \( \frac{16}{5} : \frac{32}{15} = \frac{16}{5} \cdot \frac{15}{32} = \frac{16 \cdot 15}{5 \cdot 32} = \frac{16 \cdot (3 \cdot 5)}{5 \cdot (2 \cdot 16)} = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} \)

Ответ: а) 3/2; б) 3/2.