5. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника со сторонами 19 см, 20 см и 21 см.

Полупериметр треугольника: \(p=\frac{19+20+21}{2}=30\) см.

По формуле Герона площадь равна \(S=\sqrt{30\cdot11\cdot10\cdot9}=30\sqrt{33}\) см².

Радиус описанной окружности: \(R=\frac{abc}{4S}=\frac{19\cdot20\cdot21}{4\cdot30\sqrt{33}}=\frac{133\sqrt{33}}{66}\) см.

Ответ: \(\frac{133\sqrt{33}}{66}\) см.