5. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника, в котором угол B равен 45°, BC = 10 см, AC = 14 см.

Сторона \(AC\) лежит напротив угла \(B\). По теореме синусов \(AC=2R\sin B\), следовательно:

\(R=\frac{AC}{2\sin B}=\frac{14}{2\sin45^\circ}=\frac{14}{\sqrt2}=7\sqrt2\) см.

Ответ: \(7\sqrt2\) см.