5. Найдите рациональным способом: в) √(41² − 40²); г) √(85² − 84²).

Применяем формулу разности квадратов: \(a^2-b^2=(a-b)(a+b)\).

в) \(\sqrt{41^2-40^2}=\sqrt{(41-40)(41+40)}=\sqrt{1\cdot81}=9.\)

г) \(\sqrt{85^2-84^2}=\sqrt{(85-84)(85+84)}=\sqrt{1\cdot169}=13.\)

Ответ: в) 9; г) 13.