5. Найдите, сколько кубометров досок потребуется для фундамента. Определите стоимость покупки досок и решите, какие доски целесообразно приобрести.

Дано:

• Опалубка для наземной части фундамента.
• Материал опалубки: обрезная доска толщиной 25 мм (0,025 м) и шириной 150 мм (0,15 м).
• Стоимость кубометра досок:
• Осина: от 10 000 р. за м³
• Хвоя (сосна): на 9% дешевле осины.
• Доставка сосновых досок: 1400 р.
• Доставка досок из осины: 1400 р. - 300 р. = 1100 р.

Решение:

1. Рассчитаем необходимый объем досок для опалубки.
• Периметр наземной части фундамента: \( 52 ext{ м} \) (длина ленты).
• Высота наземной части: 0,4 м.
• Площадь одной стороны опалубки: \( 52 ext{ м} \times 0,4 ext{ м} = 20,8 ext{ м}^2 \).
• Так как опалубка ставится с двух сторон (внутренней и внешней), общий периметр ленты удваивается, но учитывая, что фундамент имеет ширину 0.4 м, то фактически опалубка ставится по внешней стороне периметра ленты.
• Общая площадь опалубки = \( 52 ext{ м} \times 0,4 ext{ м} = 20,8 ext{ м}^2 \).
• Толщина доски: 0,025 м.
• Объем досок для опалубки (одна сторона): \( 20,8 ext{ м}^2 \times 0,025 ext{ м} = 0,52 ext{ м}^3 \).
• Учитывая, что опалубка нужна с обеих сторон (внутренней и внешней) и возможные подпорки, удвоим этот объем: \( 0,52 ext{ м}^3 imes 2 = 1,04 ext{ м}^3 \).
• Для большей надежности и учета возможных обрезков, возьмем с запасом 1.2 м³.
2. Рассчитаем стоимость досок из разных пород.
• Доски из осины:
• Цена за м³: 10 000 р.
• Общая стоимость досок: \( 1,2 ext{ м}^3 \times 10000 ext{ р./м}^3 = 12000 ext{ р.} \)
• Стоимость доставки: 1100 р.
• Общая стоимость (осина): \( 12000 ext{ р.} + 1100 ext{ р.} = 13100 ext{ р.} \)
• Доски из хвои (сосны):
• Цена за м³ (на 9% дешевле осины): \( 10000 ext{ р.} imes (1 - 0,09) = 10000 ext{ р.} imes 0,91 = 9100 ext{ р.} \)
• Общая стоимость досок: \( 1,2 ext{ м}^3 \times 9100 ext{ р./м}^3 = 10920 ext{ р.} \)
• Стоимость доставки: 1400 р.
• Общая стоимость (сосна): \( 10920 ext{ р.} + 1400 ext{ р.} = 12320 ext{ р.} \)
3. Сравнение и выбор:
• Доски из сосны дешевле в общей сложности (12320 р. против 13100 р.).
• Указано, что осина лучше поддается гниению и из нее делают лодки, что говорит о ее лучших свойствах при контакте с водой/влагой. Для опалубки фундамента, которая будет контактировать с землей и влагой, осина может быть более долговечным вариантом, несмотря на более высокую стоимость.
• Однако, если исходить строго из экономической целесообразности, то доски из сосны выгоднее.

Ответ: Потребуется примерно 1.2 м³ досок. Доски из сосны целесообразнее приобрести с точки зрения экономии, общая стоимость составит 12320 р. Если важна долговечность в условиях влажности, то осина (13100 р.) будет предпочтительнее.