5. Найдите смежные углы \(a\) и \(b\), если: а) \(\angle ab\) в пять раз меньше \(\angle bc\); б) \(\angle ab\) больше \(\angle bc\) на 24°; в) \(\angle ab : \angle bc = 2:7\).

Смежные углы в сумме составляют 180°.

1. а) Пусть меньший угол \(\angle ab=x\). Тогда \(\angle bc=5x\), поэтому \(x+5x=180°\), откуда \(x=30°\). Значит, \(\angle ab=30°\), \(\angle bc=150°\).
2. б) Пусть \(\angle bc=x\), тогда \(\angle ab=x+24°\). Получаем \(x+(x+24°)=180°\), откуда \(x=78°\). Значит, \(\angle ab=102°\), \(\angle bc=78°\).
3. в) Пусть углы равны \(2x\) и \(7x\). Тогда \(2x+7x=180°\), откуда \(x=20°\). Значит, \(\angle ab=40°\), \(\angle bc=140°\).