5. Найдите стороны, если периметр треугольника равен 39 см. Одна из сторон треугольника в 2 раза меньше второй и на 5 см меньше третьей.

Решение:

1. Пусть \( x \) — длина второй стороны.
2. Тогда первая сторона равна \( \frac{x}{2} \).
3. Третья сторона равна \( x + 5 \).
4. Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон: \( \frac{x}{2} + x + (x + 5) = 39 \).
5. Приведем к общему знаменателю: \( \frac{x}{2} + \frac{2x}{2} + \frac{2(x+5)}{2} = \frac{39 \times 2}{2} \).
6. \( x + 2x + 2x + 10 = 78 \).
7. Сложим подобные члены: \( 5x + 10 = 78 \).
8. Вычтем 10 из обеих частей: \( 5x = 68 \).
9. Найдем \( x \): \( x = \frac{68}{5} = 13.6 \) см.
10. Найдем первую сторону: \( \frac{13.6}{2} = 6.8 \) см.
11. Найдем третью сторону: \( 13.6 + 5 = 18.6 \) см.
12. Проверим периметр: \( 6.8 + 13.6 + 18.6 = 39 \) см.

Ответ: Стороны треугольника равны 6.8 см, 13.6 см и 18.6 см.