5. Найдите сумму четырех первых членов геометрической прогрессии (b_n), если b₁ = -1, a q = -4.

Решение:

Дана геометрическая прогрессия.

Первый член \( b_1 = -1 \).

Знаменатель прогрессии \( q = -4 \).

Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии:

\( S_n = \frac{b_1(1-q^n)}{1-q} \).

Найдем сумму первых четырех членов \( S_4 \):

\( S_4 = \frac{-1(1-(-4)^4)}{1-(-4)} = \frac{-1(1-256)}{1+4} = \frac{-1(-255)}{5} = \frac{255}{5} = 51 \).

Ответ: 51.