6. Решите уравнение (x + 10)² = (5 - x)².

Решение:

Дано уравнение:

\( (x + 10)^2 = (5 - x)^2 \)

Перенесем все члены в одну сторону:

\( (x + 10)^2 - (5 - x)^2 = 0 \)

Используем формулу разности квадратов \( a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \):

\( ((x + 10) - (5 - x))((x + 10) + (5 - x)) = 0 \)

Упростим выражения в скобках:

\( (x + 10 - 5 + x)(x + 10 + 5 - x) = 0 \)

\( (2x + 5)(15) = 0 \)

Так как \( 15 \neq 0 \), то \( 2x + 5 = 0 \).

\( 2x = -5 \)

\( x = -\frac{5}{2} \)

\( x = -2.5 \)

Ответ: -2.5.