5. Найдите сумму чисел, если их наименьшее общее кратное равно 440, а наибольший общий делитель равен 44.

Обозначим числа через \(a\) и \(b\). Пусть \(a=44x\), \(b=44y\), где \(x\) и \(y\) взаимно простые. Тогда \(\text{НОК}(a,b)=44xy=440\), откуда \(xy=10\).

Возможны взаимно простые пары положительных множителей числа 10: \((x,y)=(1,10)\) или \((2,5)\). Соответственно, исходные числа — 44 и 440 либо 88 и 220.

Суммы: \(44+440=484\) и \(88+220=308\). Следовательно, данных недостаточно, чтобы определить единственную сумму.

Ответ: возможны суммы 484 и 308.