5. Найдите сумму всех трёхзначных чисел, кратных одновременно 49 и 9.

Решение:

Число, кратное одновременно 49 и 9, должно быть кратно их наименьшему общему кратному (НОК). Так как 49 и 9 взаимно просты, НОК(49, 9) = $$49 \cdot 9 = 441$$.

Ищем трёхзначные числа, кратные 441:

• $$441 \cdot 1 = 441$$
• $$441 \cdot 2 = 882$$
• $$441 \cdot 3 = 1323$$ (это уже четырёхзначное число)

Трёхзначные числа, кратные 441, — это 441 и 882. Их сумма равна:

$$441 + 882 = 1323$$.

Ответ: 1323.