5. Найдите целое число а, если 3а < 7 и 2а > 3. 4а < 9 и 3а > 4.

Решаем первую систему неравенств:

1. 3a < 7

   \[ a < \frac{7}{3} \]

   \[ a < 2\frac{1}{3} \]

2. 2a > 3

   \[ a > \frac{3}{2} \]

   \[ a > 1\frac{1}{2} \]

Объединяем решения: 1,5 < a < 2,33...

Единственное целое число, удовлетворяющее этому условию, это a = 2.

Решаем вторую систему неравенств:

1. 4a < 9

   \[ a < \frac{9}{4} \]

   \[ a < 2,25 \]

2. 3a > 4

   \[ a > \frac{4}{3} \]

   \[ a > 1\frac{1}{3} \]

Объединяем решения: 1,33... < a < 2,25

Единственное целое число, удовлетворяющее этому условию, это a = 2.

Ответ: Целое число а = 2.