№ 5. Найдите углы треугольника ABC, если угол A на 40° меньше угла B и в 5 раз меньше угла C.

Пусть угол A равен \(x\). Тогда угол B равен \(x+40^\circ\), а угол C — \(5x\). По сумме углов треугольника:

\(x+(x+40^\circ)+5x=180^\circ\),

\(7x=140^\circ\), откуда \(x=20^\circ\).

Значит, \(A=20^\circ\), \(B=20^\circ+40^\circ=60^\circ\), \(C=5\cdot20^\circ=100^\circ\). Проверка: \(20^\circ+60^\circ+100^\circ=180^\circ\).

Ответ: ∠A = 20°, ∠B = 60°, ∠C = 100°.