№ 5. Найдите углы треугольника ABC, если угол C в 4 раза меньше угла A и на 18° больше угла B.

1. Пусть ∠C = x. Тогда ∠A = 4x, поскольку угол C в 4 раза меньше угла A, и ∠B = x − 18°, поскольку угол C на 18° больше угла B.
2. Сумма углов треугольника равна 180°: 4x + x + (x − 18°) = 180°.
3. Получаем 6x = 198°, значит x = 33°.
4. ∠C = 33°, ∠A = 132°, ∠B = 15°. Проверка: 132° + 33° + 15° = 180°.

Ответ: ∠A = 132°, ∠B = 15°, ∠C = 33°.